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17．

為了倡導人民群眾健康的生活方式，某社區服務中心通過網站對歲的社區居民隨機抽取n人進行了調查，得到如下各年齡段人數頻率分布直方圖，若該公司決定在各年齡段用分層抽樣抽取50名觀眾進行獎勵，則年齡段[50，60]的獲獎人數為（　　）

A．

B．

C．

D．

分析先由頻率分布直方圖計算出年齡段[50，60]的頻率，進而可得年齡段[50，60]的獲獎人數．

解答解：年齡段[50，60]的頻率為：1-（0.01+0.024+0.036）×10=0.3，
∴年齡段[50，60]的獲獎人數為50×0.3=15，
故選：C

點評本題考查的知識點是頻率分布直方圖，分層抽樣，難度不大，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知函數f（x）=|x+2|-2|x-1|．
（1）解不等式f（x）≤1；
（2）對于任意x∈R都有a（x+3）≥f（x）成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知平面向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$|{\overrightarrow a}|=1$，$|{\overrightarrow b}|=\sqrt{2}$，$\overrightarrow a•\overrightarrow b=1$，則向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夾角為（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$\frac{π}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D，M分別是AA₁，BC的中點，∠CDC₁=90°，在△ABC中，AB=2AC，∠BAC=60°．
（1）證明：AM∥平面BDC₁；
（2）證明：DC₁⊥平面BDC．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知一家電子公司生產某種電子產品的月固定成本為20萬元，每生產1千件需另投入5.4萬元，設該公司一月內生產該電子產品x千件能全部銷售完，每千件的銷售收入為g（x）萬元，且g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{13.5-\frac{1}{30}{x}^{2}（0＜x≤10）}\\{\frac{168}{x}-\frac{2000}{3{x}^{2}}（x＞10）}\end{array}\right.$
（Ⅰ）寫出月利潤y（萬元）關于月產量x（千件）的函數解析式；
（Ⅱ）月產量為多少千件時，該公司在這一產品的生產中所獲利潤最大？并求出最大利潤．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知函數$f（x）=\frac{e^x}{e}-lnx$．
（I）若f（x）在點（1，f（x））的切線l垂直于y軸，求切線l的方程；
（II）求f（x）的最小值；
（III）若關于x的不等式${e^{x-1}}+1-f（x）＞\frac{{k（{x-1}）}}{x}$在（1，+∞）恒成立，求整數k的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．身高互不相同的9位同學站成一排照相，并約定自中間（左數第5個位置）向兩邊按身高由高到低的順序站位，若身高排第4高的同學與身高最高的同學相鄰，則不同的站位順序有20種．（用數字作答）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．已知f（x）是定義在R上奇函數，又f（2）=0，若x＞0時，xf′（x）+f（x）＞0，則不等式xf（x）＞0的解集是（-∞，-2）∪（2，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知直線l：ax+y-4=0過點（-1，2），則直線l的斜率為（　　）

A．

-3

B．