Question

17．已知函數y=f（x+1）的定義域是[-1，3]，則y=f（x²）的定義域是（　　）

• A． [0，4]
• B． [0，16]
• C． [-2，2]
• D． [1，4]

Answer 1

分析 由數y=f（x+1）的定義域是[-1，3]求得y=f（x）的定義域，再由x²在f（x）的定義域范圍內求得x的范圍得答案．

解答 解：∵函數y=f（x+1）的定義域是[-1，3]，即-1≤x≤3，
∴0≤x+1≤4，則y=f（x）的定義域為[0，4]，
由0≤x²≤4，解得-2≤x≤2．
∴y=f（x²）的定義域是[-2，2]．
故選：C．

點評 本題考查函數的定義域及其求法，關鍵是掌握該類問題的求解方法，是中檔題．