Question

2．函數(shù)f（x）=2x-$\frac{1}{x}$的圖象關(guān)于（　　）

• A． y軸對(duì)稱
• B． 直線y=-x對(duì)稱
• C． 直線y=x對(duì)稱
• D． 坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱

Answer 1

分析 根據(jù)條件判斷函數(shù)的奇偶性進(jìn)行求解即可．

解答 解：函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞），
則f（-x）=-2x+$\frac{1}{x}$=-（2x-$\frac{1}{x}$）=-f（x），
則函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，
則函數(shù)f（x）=2x-$\frac{1}{x}$的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)圖象的對(duì)稱性問(wèn)題，利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)判斷函數(shù)的奇偶性是解決本題的關(guān)鍵．