Question

7．計算：
（1）（0.027${\;}^{\frac{2}{3}}$）^-0.5+[81^0.25-（-32）${\;}^{\frac{3}{5}}$-0.02×（$\frac{1}{10}$）^-2]${\;}^{\frac{1}{2}}$；
（2）lg25+$\frac{2}{3}$lg8+lg5•lg20+lg²2．

Answer 1

分析 （1）利用指數冪的運算性質即可得出．
（2）利用對數的運算性質及其lg5+lg2=1即可得出．

解答 解：（1）原式=$0．{3}^{3×\frac{2}{3}×（-0.5）}$+$[{3}^{4×0.25}+{2}^{5×\frac{3}{5}}-0.02×1{0}^{-1×（-2）}]^{\frac{1}{2}}$
=$\frac{10}{3}$+$（3+8-2）^{\frac{1}{2}}$=$\frac{19}{3}$．
（2）原式=lg25+$\frac{2}{3}×3lg2$+lg5（1+lg2）+lg²2
=lg（25×4）+lg5+lg2（lg5+lg2）
=2+lg5+lg2
=3．

點評 本題考查了指數冪與對數的運算性質及其其結論lg5+lg2=1，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．