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16．$\left\{\begin{array}{l}{y≤1}\\{x+y≤2}\\{x+2y-2≥0}\end{array}\right.$，則z=3x+y的最大值為6．

分析作出不等式對應的平面區域，利用線性規劃的知識，通過平移即可求z的最大值．

解答解：作出不等式對應的平面區域如圖，
由z=3x+y，得y=-3x+z，
平移直線y=-3x+z，由圖象可知當直線y=-3x+z，經過點C（2，0）時，直線y=-3x+z的截距最大，
此時z最大．
此時z的最大值為z=3×2+0=6，
故答案為：6．

點評本題主要考查線性規劃的應用，利用數形結合是解決線性規劃題目的常用方法．

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6．已知函數f（x）=4x²-kx-8在（5，20）上既無最大值也無最小值，則實數k的取值范圍是k≤40，或k≥160．

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7．計算：
（1）（0.027${\;}^{\frac{2}{3}}$）^-0.5+[81^0.25-（-32）${\;}^{\frac{3}{5}}$-0.02×（$\frac{1}{10}$）^-2]${\;}^{\frac{1}{2}}$；
（2）lg25+$\frac{2}{3}$lg8+lg5•lg20+lg²2．

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4．給出下列命題：
①命題“若方程ax²+x+1=0有兩個實數根，則a≤$\frac{1}{4}$”的逆否命題是真命題；
②“函數f（x）=cos²ax-sin²ax的最小正周期為π，”是“a=1”的必要不充分條件；
③函數f（x）=2^x-x²的零點個數為2；
④冪函數y=x^α（α∈R）的圖象恒過定點（0，0），
其中正確的個數（　　）

A．

B．

C．

D．

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