Question

17．若已知兩圓方程為x²+y²-2x+10y+1=0，x²+y²-2x+2y+1=0，則兩圓的位置關系是（　　）

• A． 內含
• B． 內切
• C． 相交
• D． 外切

Answer 1

分析 求出兩個圓的圓心坐標與半徑，計算圓心距與半徑和與差的關系，即可判斷兩個圓的位置關系．

解答 解：圓x²+y²-2x+10y+1=0，即（x-1）²+（y+5）²=25的圓心為（1，-5），半徑為5，
圓x²+y²-2x+2y+1=0，即（x-1）²+（y+1）²=1的圓心坐標（1，-1），半徑為：1；
圓心距為：-1+5=4，
兩個圓的半徑差為：5-1=4．
所以兩個圓內切．
故選B．

點評 本題考查兩個圓的位置關系，考查圓心距與半徑和與差的關系，考查計算能力．