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20．函數f（x）=x-3lnx的單調減區間為（0，3）．

分析 先求函數f（x）的導數，然后令導函數小于0求x的范圍即可．

解答 解：∵f（x）=x-3lnx，x＞0，
∴f'（x）=1-$\frac{3}{x}$=$\frac{x-3}{x}$，
令$\frac{x-3}{x}$＜0，則0＜x＜3，
故答案為：（0，3）．

點評 本題主要考查函數的單調性與其導函數的正負情況之間的關系．屬基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知命題p：x2+x-2＞0，命題q：{x|f（x）=lg（2x-3）}，則p是q的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．函數y=a|sinx|+2（a＞0）的單調遞增區間是（　　）
A．（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）B．（-π，-$\frac{π}{2}$）C．（$\frac{π}{2}$，π）D．（$\frac{3π}{2}$，2π）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．“若x≠1，則x2-1≠0”的逆否命題為假命題．（填“真”或“假”）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．直線x+2y-5+$\sqrt{15}$=0被圓x2+y2-2x-4y=0截得的弦長為（　　）
A．1B．2$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知f（x）=x2-2x+3，則g（x）=f（2-x2）的單調增區間是（　　）
A．[-1，0]及[1，+∞）B．[-$\sqrt{3}$，0]及[$\sqrt{3}$，+∞）C．（-∞，-1]及[0，1]D．（-∞，-$\sqrt{3}$]及[0，$\sqrt{3}$]

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦點分別為（-1，0），（1，0），且經過點（1，$\frac{3}{2}$）．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設經過點（1，0）且不垂直于x軸的直線l與橢圓交于不同的兩點P，Q．求證：在x軸上存在定點N，使得直線NP，NQ的傾斜角互補．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．由曲線y=2$\sqrt{x}$，直線y=x-3及x軸所圍成的圖形的面積為（　　）
A．12B．14C．16D．18

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知二次函數f（x）=ax2+bx+1滿足f（-1）=0，且x∈R時，f（x）的值域為[0，+∞）．
（1）求f（x）的表達式；
（2）設函數g（x）=f（x）-2kx，k∈R．
①若g（x）在x∈[-2，2]時是單調函數，求實數k的取值范圍；
②若g（x）在x∈[-2，2]上的最小值g（x）min=-15，求k值．

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