Question

5．由曲線y=2$\sqrt{x}$，直線y=x-3及x軸所圍成的圖形的面積為（　　）

• A． 12
• B． 14
• C． 16
• D． 18

Answer 1

分析 由圖象得到圍成圖形的面積利用定積分表示出來，然后計算定積分即可．

解答 解：由曲線y=2$\sqrt{x}$，直線y=x-3及x軸所圍成的圖形的面積是
${∫}_{0}^{3}2\sqrt{x}dx$+${∫}_{3}^{9}（2\sqrt{x}-x+3）dx$=$\frac{4}{3}{x}^{\frac{3}{2}}{|}_{0}^{3}$+（$\frac{4}{3}{x}^{\frac{3}{2}}-\frac{1}{2}{x}^{2}+3x$）${|}_{3}^{9}$=18，
故選D．

點評 本題考查了利用定積分求封閉圖形的面積；正確確定定積分以及上限和下限是關(guān)鍵．