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10.已知命題p:x2+x-2>0,命題q:{x|f(x)=lg(2x-3)},則p是q的(  )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

分析 解不等式求出關于p的x的范圍,根據對數函數的性質求出關于q的x的范圍,再根據集合的包含關系判斷即可.

解答 解:P:(x+2)(x-1)>0,
得x<-2或x>1,
q:定義域2x-3>0解得$x>\frac{3}{2}$,
q的解是p的解的一部分,
故選B.

點評 本題考查了解不等式問題,考查對數函數的性質以及集合的包含關系,考查充分必要條件,是一道基礎題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

20.已知 f(sinx)=x,且 $x∈({0,\frac{π}{2}})$,則$f(\frac{1}{2})$ 的值等于(  )
A.$sin\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{2}$C.$-\frac{π}{6}$D.$\frac{π}{6}$

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

1.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知$sinB=\frac{5}{13}$,且a,b,c成等比數列.
(Ⅰ)求$\frac{1}{tanA}$+$\frac{1}{tanC}$的值;
(Ⅱ)若accosB=12,求S△ABC及a+c的值.

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18.已知a,b是實數,1和-1是函數f(x)=x3+ax2+bx的兩個極值點.
(1)求a和b的值;
(2)設函數g(x)的導函數g'(x)=f(x)+2,求g(x)的極值點;
(3)若$h(x)=-\frac{1}{3}(cbx-\frac{bc}{x})+2lnx(c∈R)$,當x1,x2∈(0,+∞)時,不等式$[\frac{{h({x_1})}}{x_2}-\frac{{h({x_2})}}{x_1}]({x_1}-{x_2})<0$恒成立,求c的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

5.設某總體是由編號為01,02,…,19,20的20個個體組成,利用下面的隨機數表選取6個個體,選取方法是從隨機數表第1行的第3列數字開始從左到右依次選取兩個數字,則選出來的第4個個體編號為16.
1818  0792  4544  1716  5809  7983  8619
6206  7650  0310  5523  6405  0526  6238.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

15.已知tanα=2,則$\frac{{2{{sin}^2}α+1}}{{cos2(α-\frac{π}{4})}}$的值是(  )
A.$\frac{5}{3}$B.$-\frac{13}{4}$C.$\frac{13}{5}$D.$\frac{13}{4}$

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

2.如圖,邊長為2的正方形A1ABB1所在平面與矩形ABCD所在平面相互垂直,且$AB=\frac{1}{2}BC$,E,F分別是AA1和BC的中點.
(1)證明:DF⊥平面A1AF;
(2)求三棱錐C-BDE的體積.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

19.已知$sinx+siny=\frac{1}{3},cosx+cosy=\frac{1}{5}$,則cos(x-y)=-$\frac{208}{225}$.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

20.函數f(x)=x-3lnx的單調減區間為(0,3).

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