日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
2.如圖,邊長為2的正方形A1ABB1所在平面與矩形ABCD所在平面相互垂直,且$AB=\frac{1}{2}BC$,E,F分別是AA1和BC的中點.
(1)證明:DF⊥平面A1AF;
(2)求三棱錐C-BDE的體積.

分析 (1)推導出A1A⊥DF,AF⊥DF,由此能證明DF⊥平面A1AF.
(2)三棱錐C-BDE的體積VC-BDE=VE-BCD=VE-ABD.由此能求出結果.

解答 (本小題滿分12分)
證明:(1)如圖,∵平面A1ABB1⊥平面ABCD,A1A⊥AB,
∴A1A⊥平面ABCD,
∴A1A⊥DF,…(3分)
∵$AB=\frac{1}{2}BC$,∴AD=BC=4,BF=FC=2,
∵AB=BF=DC=2,∴$AF=DF=2\sqrt{2}$,
∵AD2=AF2+DF2,∴AF⊥DF.
∵A1A∩AF=A,∴DF⊥平面A1AF.…(6分)
解:(2)∵E為A1A的中點,∴AE=1,
∴三棱錐C-BDE的體積${V_{C-BDE}}={V_{E-BCD}}={V_{E-ABD}}=\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×AB×AD×AE=\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×4×1=\frac{4}{3}$.…(12分)

點評 本題考查線面垂直的證明,考查三棱錐的體積的求法,是中檔題,解題時要認真審題,注意空間思維能力的培養.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

12.如圖所示,已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)的右焦點為F,過F的直線l交雙曲線的漸近線于A,B兩點,且直線l的傾斜角是漸近線OA傾斜角的2倍,若$\overrightarrow{AF}=2\overrightarrow{FB}$,則該雙曲線的離心率為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

13.已知點A(7,1),B(1,a),若直線y=x與線段AB交于點C,且$\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{CB}$,則實數a=4.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

10.已知命題p:x2+x-2>0,命題q:{x|f(x)=lg(2x-3)},則p是q的(  )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

17.已知底面邊長為$2\sqrt{3}$的正三棱錐O-ABC的體積為$\sqrt{3}$,且A,B,C在球O上,則球的體積是(  )
A.$\frac{{20\sqrt{5}π}}{3}$B.C.20πD.$4\sqrt{3}π$

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

7.如果θ是第三象限的角,那么(  )
A.sinθ>0B.cosθ>0C.tanθ>0D.以上都不對

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

14.設向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$的模分別為2和3,且夾角為60°,則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|等于(  )
A.$\sqrt{13}$B.13C.$\sqrt{19}$D.19

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

11.函數y=a|sinx|+2(a>0)的單調遞增區間是(  )
A.(-$\frac{π}{2}$,$\frac{π}{2}$)B.(-π,-$\frac{π}{2}$)C.($\frac{π}{2}$,π)D.($\frac{3π}{2}$,2π)

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

8.已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)的焦點分別為(-1,0),(1,0),且經過點(1,$\frac{3}{2}$).
(1)求橢圓的標準方程;
(2)設經過點(1,0)且不垂直于x軸的直線l與橢圓交于不同的兩點P,Q.求證:在x軸上存在定點N,使得直線NP,NQ的傾斜角互補.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板: 中文字幕在线免费观看 | a级片在线 | 国产成人精品在线观看 | 国产欧美一区二区 | 深夜福利av | 日韩黄色在线观看 | 亚洲国产精品va在线看黑人 | 欧美国产激情 | 日韩久久久久 | 老司机深夜福利视频 | 午夜激情影院 | 丁香五香天堂网 | 亚洲激情中文字幕 | 91黄色免费视频 | 亚洲第一av| 免费一级片| 免费一级黄色片 | 深夜福利视频网站 | 国产精品三 | 麻豆一区二区三区 | 午夜免费视频 | 国产a精品| 国语对白做受欧美 | 国产成人精品免费 | 99小视频| 91精品成人 | 国产一区免费 | 亚洲乱码在线 | 天堂成人av | 国产女人高潮视频 | 美女张开腿| 欧美精品在线视频 | 最新国产在线 | 夜夜精品视频 | 日韩av免费看 | 中国毛片视频 | 日本xxxx69 | 久久男人天堂 | 国产深夜福利 | 日韩中文字幕在线观看 | 亚洲欧美日韩一区二区三区四区 |