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7．如果θ是第三象限的角，那么（　�。�

A．

sinθ＞0

B．

cosθ＞0

C．

tanθ＞0

D．

以上都不對

分析根據象限角的符號特點即可判斷．

解答解：如果θ是第三象限的角，則sinθ＜0，cosθ＜0，tanθ＞0，
故選：C．

點評本題考查了象限角的符號無問題，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．“a+b＜0”是“a與b均為負數的”（　�。�

	A．	充分而不必要條件		B．	必要而不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分又不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知a，b是實數，1和-1是函數f（x）=x³+ax²+bx的兩個極值點．
（1）求a和b的值；
（2）設函數g（x）的導函數g'（x）=f（x）+2，求g（x）的極值點；
（3）若$h（x）=-\frac{1}{3}（cbx-\frac{bc}{x}）+2lnx（c∈R）$，當x₁，x₂∈（0，+∞）時，不等式$[\frac{{h（{x_1}）}}{x_2}-\frac{{h（{x_2}）}}{x_1}]（{x_1}-{x_2}）＜0$恒成立，求c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知tanα=2，則$\frac{{2{{sin}^2}α+1}}{{cos2（α-\frac{π}{4}）}}$的值是（　　）

A．

$\frac{5}{3}$

B．

$-\frac{13}{4}$

C．

$\frac{13}{5}$

D．

$\frac{13}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．

如圖，邊長為2的正方形A₁ABB₁所在平面與矩形ABCD所在平面相互垂直，且$AB=\frac{1}{2}BC$，E，F分別是AA₁和BC的中點．
（1）證明：DF⊥平面A₁AF；
（2）求三棱錐C-BDE的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．如圖，在△ABC中，點D在線段BC上，且BD=2DC，若$\overrightarrow{AD}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AC}$，則$\frac{λ}{μ}$=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

D．

$\frac{2}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．已知$sinx+siny=\frac{1}{3}，cosx+cosy=\frac{1}{5}$，則cos（x-y）=-$\frac{208}{225}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．若冪函數f（x）=x^a的圖象過點（2，$\sqrt{2}$），則a=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．定義非零向量$\overrightarrow{OM}$=（a，b）的“相伴函數”為f（x）=asinx+bcosx（x∈R），向量$\overrightarrow{OM}$=（a，b）稱為函數f（x）=asinx+bcosx（x∈R）的“相伴向量”（其中O為坐標原點）．記平面內所有向量的“相伴函數”構成的集合為S
（1）設h（x）=$\sqrt{3}$cos（x+$\frac{π}{6}$）+3cos（$\frac{π}{3}$-x）（x∈R），請問函數h（x）是否存在相伴向量$\overrightarrow{OM}$，若存在，求出與$\overrightarrow{OM}$共線的單位向量；若不存在，請說明理由．
（2）已知點M（a，b）滿足：$\frac{a}∈（0，\sqrt{3}$]，向量$\overrightarrow{OM}$的“相伴函數”f（x）在x=x₀處取得最大值，求tan2x₀的取值范圍．

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