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17．已知函數f（x）=e3x-6-3x，求函數y=f（x）的極值．

分析 求出函數的導數，解關于導函數的方程，求出函數的單調區間，從而求出函數的極值即可．

解答 解：f'（x）=3e3x-6-3=3（e3x-6-1）=0，x=2…（2）

x（-∞，2）2（2，+∞）
F'（x）-0+
F（x）
…（6）f（x）極小值=f（2）=-5，
所以f（x）在2處取得極小值-5，無極大值．…（10）

點評 本題考查了函數的單調性、極值問題，考查導數的應用，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．若集合A={x|x2-7x＜0，x∈N*}，則B={y|$\frac{4}{y}$∈N*，y∈A}的子集個數為（　　）
A．8B．7C．6D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．計算下列各值．
（1）8${\;}^{\frac{2}{3}}$+（$\frac{1}{3}$）0-log28+$\sqrt{9}$
（2）$\frac{2lg2+lg3}{1+\frac{1}{2}lg0.36+\frac{1}{3}lg8}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．若定義在R上的函數f（x）對任意x1、x2∈R，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-1成立，且當x＞0時，f（x）＞1．
（1）求證：y=f（x）-1為奇函數；
（2）求證：f（x）是R上的增函數；
（3）若f（4）=5，解不等式f（3m-2）＜3．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知圓臺OO′的母線長為6，兩底面半徑分別為2，7，求該臺體的表面積和體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．在互聯網時代，網校培訓已經成為青年學習的一種趨勢，假設某網校的套題每日的銷售量h（x）（單位：千套）與銷售價格x（單位：元/套）滿足的關系式h（x）=f（x）+g（x）（3＜x＜7，m為常數），其中f（x）與（x-3）成反比，g（x）與（x-7）的平方成正比，已知銷售價格為5元/套時，每日可售出套題21千套，銷售價格為3.5元/套時，每日可售出套題69千套．
（1）求h（x）的表達式；
（2）假設網校的員工工資，辦公等所有開銷折合為每套題3元（只考慮銷售出的套數），試確定銷售價格x的值，使網校每日銷售套題所獲得的利潤最大．（保留1位小數）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知數列{an}的通項公式an=2n-1，數列{bn}滿足bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，Tn為數列{bn}的前n項和．
（I）求Tn；
（II）若對任意的n∈N*不等式λTn＜n+（-1）n恒成立，求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．畫出下列函數圖象并由圖象觀察定義域和值域．
（1）y=|x+3|；
（2）y=|2x2-3|．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2cosx，t）（t∈R），$\overrightarrow{n}$=（sinx-cosx，1），函數y=f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，將y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{8}$個單位長度后得到y=g（x）的圖象且y=g（x）在區間[0，$\frac{π}{4}$]內的最大值為$\sqrt{2}$．
（1）求t的值及y=f（x）的最小正周期；
（2）設△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若$\sqrt{2}$g（$\frac{A}{2}$-$\frac{π}{4}$）=-1，a=2，求BC邊上的高的最大值．

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