Question

4．若sinθ=-$\frac{1}{3}$，tanθ＞0，則cosθ=$-\frac{2\sqrt{2}}{3}$，tan2θ=$\frac{4\sqrt{2}}{7}$．

Answer 1

分析 根據同角三角函數關系式和二倍角公式計算即可．

解答 解：sinθ=-$\frac{1}{3}$＜0，tanθ＞0，
可得：θ在第三象限．
則cosθ=-$\sqrt{1-si{n}^{2}θ}$=$-\frac{2\sqrt{2}}{3}$．
tanθ=$\frac{sinθ}{cosθ}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$．
那么：tan2θ=$\frac{2tanθ}{1-ta{n}^{2}θ}$=$\frac{4\sqrt{2}}{7}$．
故答案為：$-\frac{2\sqrt{2}}{3}$，$\frac{4\sqrt{2}}{7}$．

點評 本題考查了同角三角函數關系式和二倍角公式計算．比較基礎．