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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

14．某公司一年購買某種貨物600噸，每次購買x噸，運費為6萬元/次，一年的總存儲費用為4x萬元．要使一年的總運費與總存儲費用之和最小，則x的值是30．

分析由題意可得：一年的總運費與總存儲費用之和=$\frac{600}{x}×6$+4x，利用基本不等式的性質即可得出．

解答解：由題意可得：一年的總運費與總存儲費用之和=$\frac{600}{x}×6$+4x≥4×2×$\sqrt{\frac{900}{x}•x}$=240（萬元）．
當且僅當x=30時取等號．
故答案為：30．

點評本題考查了基本不等式的性質及其應用，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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4．若sinθ=-$\frac{1}{3}$，tanθ＞0，則cosθ=$-\frac{2\sqrt{2}}{3}$，tan2θ=$\frac{4\sqrt{2}}{7}$．

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5．若x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+y-3≥0}\\{x-2y≤0}\end{array}\right.$，則z=x+2y的取值范圍是（　　）

A．

[0，6]

B．

[0，4]

C．

[6，+∞）

D．

[4，+∞）

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2．等差數列{a_n}的首項為1，公差不為0．若a₂，a₃，a₆成等比數列，則{a_n}前6項的和為（　　）

A．

-24

B．

-3

C．

D．

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9．從分別寫有1，2，3，4，5的5張卡片中隨機抽取1張，放回后再隨機抽取1張，則抽得的第一張卡片上的數大于第二張卡片上的數的概率為（　　）

A．

$\frac{1}{10}$

B．

$\frac{1}{5}$

C．

$\frac{3}{10}$

D．

$\frac{2}{5}$

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19．設x、y、z為正數，且2^x=3^y=5^z，則（　　）

A．

2x＜3y＜5z

B．

5z＜2x＜3y

C．

3y＜5z＜2x

D．

3y＜2x＜5z

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6．設$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$為非零向量，則“存在負數λ，使得$\overrightarrow{m}$=λ$\overrightarrow{n}$”是$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$＜0”的（　　）

	A．	充分而不必要條件		B．	必要而不充分條件
	C．	充分必要條件		D．	既不充分也不必要條件

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3．若復數z=log₂（x²-3x-3）+ilog₂（x-3）為實數，則x的值為4．

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4．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$滿足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|+|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|的最小值是4，最大值是$2\sqrt{5}$．

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