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3．若復數z=log2（x2-3x-3）+ilog2（x-3）為實數，則x的值為4．

分析 由虛部為0且實部的真數大于0列式求得x值．

解答 解：∵復數z=log2（x2-3x-3）+ilog2（x-3）為實數，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-3x-3＞0}\\{x-3=1}\end{array}\right.$，解得：x=4．
故答案為：4．

點評 本題考查了復數代數形式的乘除運算，考查了復數的基本概念，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．函數y=$\sqrt{3}$sin2x+cos2x的最小正周期為（　　）
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{2π}{3}$C．πD．2π

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．某公司一年購買某種貨物600噸，每次購買x噸，運費為6萬元/次，一年的總存儲費用為4x萬元．要使一年的總運費與總存儲費用之和最小，則x的值是30．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為棱CD的中點，則（　�。�
A．A1E⊥DC1B．A1E⊥BDC．A1E⊥BC1D．A1E⊥AC

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知函數f（x）=3x-（$\frac{1}{3}$）x，則f（x）（　　）
A．是奇函數，且在R上是增函數B．是偶函數，且在R上是增函數
C．是奇函數，且在R上是減函數D．是偶函數，且在R上是減函數

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知實數m，n滿足$\frac{m}{1+i}$=1-ni（其中i是虛數單位），則雙曲線mx2-ny2=1的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{2}$C．2D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知函數f（x）=sin（ωx-φ），$（ω＞0，0＜φ＜\frac{π}{2}）$的圖象經過點$（{\frac{π}{4}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}）$，且相鄰兩條對稱軸的距離為$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式及其在[0，π]上的單調遞增區間；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對邊，若$f（{\frac{A}{2}}）+cosA=\frac{1}{2}$，求∠A的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．復數z=$\frac{i}{2-i}$（i是虛數單位）在復平面內對應的點在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知函數f（x）=x-1-alnx．
（1）若 f（x）≥0，求a的值；
（2）設m為整數，且對于任意正整數n，（1+$\frac{1}{2}$）（1+$\frac{1}{{2}^{2}}$）…（1+$\frac{1}{{2}^{n}}$）＜m，求m的最小值．

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