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8.已知集合A={x|4≤x≤16},B={x|2<x<m+1}.
(1)當(dāng)m=4時,求(∁RA)∩B;
(2)若B⊆(∁RA),求實數(shù)m的取值范圍.

分析 (1)m=4時,寫出集合B,求出∁RA,再計算(∁RA)∩B;
(2)當(dāng)B⊆(∁RA)時,討論B=∅和B≠∅時,求出m的取值范圍.

解答 解:集合A={x|4≤x≤16},B={x|2<x<m+1};
(1)當(dāng)m=4時,集合B={x|2<x<5},
RA={x|x<4或x>16},
∴(∁RA)∩B={x|2<x<4};
(2)又B⊆(∁RA),
當(dāng)B=∅時,m+1≤2,解得m≤1;
當(dāng)B≠∅時,有m>1,滿足m+1≤4,
解得m≤3,
∴1<m≤3;
綜上,實數(shù)m的取值范圍是m≤3.

點評 本題考查了集合的化簡與運算問題,也考查了分類討論思想的應(yīng)用問題,是基礎(chǔ)題目.

練習(xí)冊系列答案
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17.下列命題中真命題的個數(shù)為(  )
①面積相等的三角形是全等三角形;
②若xy=0,則|x|+|y|=0;
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④矩形的對角線互相垂直.
A.1B.2C.3D.4

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18.如圖,該程序運行后輸出的結(jié)果為19.
 

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同步練習(xí)冊答案
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