分析 (1)m=4時,寫出集合B,求出∁RA,再計算(∁RA)∩B;
(2)當(dāng)B⊆(∁RA)時,討論B=∅和B≠∅時,求出m的取值范圍.
解答 解:集合A={x|4≤x≤16},B={x|2<x<m+1};
(1)當(dāng)m=4時,集合B={x|2<x<5},
∁RA={x|x<4或x>16},
∴(∁RA)∩B={x|2<x<4};
(2)又B⊆(∁RA),
當(dāng)B=∅時,m+1≤2,解得m≤1;
當(dāng)B≠∅時,有m>1,滿足m+1≤4,
解得m≤3,
∴1<m≤3;
綜上,實數(shù)m的取值范圍是m≤3.
點評 本題考查了集合的化簡與運算問題,也考查了分類討論思想的應(yīng)用問題,是基礎(chǔ)題目.
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A. | [1,+∞) | B. | (-∞,1) | C. | (1,+∞) | D. | (0,+∞) |
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A. | (x-1)2+(y-1)2=1 | B. | (x+1)2+(y+1)2=1 | C. | (x+1)2+(y+1)2=2 | D. | (x-1)2+(y-1)2=2 |
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A. | 2 | B. | 3 | C. | 4 | D. | 5 |
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A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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