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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

9．已知全集U={1，2，3，4，5}，M={3，4，5}，N={2，3}，則集合（∁_UN）∩M=（　　）

A．

{2}

B．

{1，3}

C．

{2，5}

D．

{4，5}

分析求出N的補集，然后求解交集即可．

解答解：全集U={1，2，3，4，5}，N={2，3}，則集合∁_UN={1，4，5}，M={3，4，5}，
集合（∁_UN）∩M={4，5}．
故選：D．

點評本題考查集合的基本運算，是基礎題．

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19．平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AB=4，AD=2．若P為CD邊上一點，則$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的最小值為-1．

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20．計算：$\sqrt{（lo{g}_{2}5）^{2}-6lo{g}_{2}5+9}$+log₂3-log₂${\;}^{\frac{12}{5}}$．

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17．已知函數(shù)f（x）=ln（x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$）+$\frac{3{e}^{x}+1}{{e}^{x}+1}$在區(qū)間[-k，k]（k＞0）上的最大值為M，最小值為m，則M+m=4．

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4．若0＜x＜$\sqrt{3}$．則y=x$\sqrt{3-{x}^{2}}$的最大值是$\frac{3}{2}$．

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14．在數(shù)列{a_n}中，已知a₁=$\frac{1}{3}$，a_n+1=$\frac{1}{3}$a_n-$\frac{2}{{3}^{n+1}}$，n∈N^*，設S_n為{a_n}的前n項和．
（1）求證：數(shù)列{3ⁿa_n}是等差數(shù)列；
（2）求S_n；
（3）是否存在正整數(shù)p，q，r（p＜q＜r），使S_p，S_q，S_r成等差數(shù)列？若存在，求出p，q，r的值；若不存在，說明理由．

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6．（1）求函數(shù)y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）（-$\frac{π}{6}$＜x＜$\frac{π}{6}$）的值域；
（2）求函數(shù)y=2cos²x+5sin x-4的值域．

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3．計算下列各式
（1）$\root{3}{{（1+\sqrt{2}{）^3}}}+\root{4}{{（1-\sqrt{2}{）^4}}}$；
（2）${（-\frac{7}{6}）^0}+{8^{0.25}}×\root{4}{2}+{（\root{3}{2}×\sqrt{3}）^6}$．

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4．

已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f_1}（x），x∈[{0，\frac{1}{2}}）\\{f_2}（x），x∈[{\frac{1}{2}，1}]\end{array}$，其中f₁（x）=-2（x-$\frac{1}{2}$）²+1，f₂（x）=-2x+2．
（1）在如圖直角坐標系中畫出y=f（x）的圖象；
（2）寫出y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）若x₀∈[0，$\frac{1}{2}}$），x₁=f（x₀），f（x₁）=x₀．求x₀的值．

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