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11.已知復數(shù)z=(a-i)(1+i)(a∈R,i是虛數(shù)單位)是實數(shù),則a=1.

分析 利用復數(shù)的運算法則、復數(shù)為實數(shù)的充要條件即可得出.

解答 解:復數(shù)z=(a-i)(1+i)=a+1+(a-1)i是實數(shù),則a-1=0,解得a=1.
故答案為:1.

點評 本題考查了復數(shù)的運算法則、復數(shù)為實數(shù)的充要條件,考查了推理能力與計算能力,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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1.已知變量x,y(x,y∈R)滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y≥5}\\{y-3≤0}\end{array}}\right.$,若不等式(x+y)2≥c(x2+y2)(c∈R)恒成立,則實數(shù)c的最大值為$\frac{25}{13}$.

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3.已知雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1({b>0})$的離心率為$\sqrt{3}$,則b=$\sqrt{2}$.

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