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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

19．在等比數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₄=8，則前5項和S₅=31．

分析利用等比數(shù)列的通項公式與求和公式即可得出．

解答解：設(shè)等比數(shù)列{a_n}的公比為q，a₁=1，a₄=8，∴q³=8，解得q=2．
則前5項和S₅=$\frac{{2}^{5}-1}{2-1}$=31．
故答案為：31．

點評本題考查了等比數(shù)列的通項公式與求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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9．化簡：
（1）sin（$\frac{π}{6}$-2π）cos（$\frac{π}{4}$+π）
（2）sin（$\frac{π}{4}$+$\frac{5π}{2}$）

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10．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax．
（1）若曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線y=4x+1平行，求a的值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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7．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{f}^{'}（e）x+xlnx$（其中，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）求f′（e）；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅲ）若整數(shù)k使得f（x）＞k（x-1）恒成立，求整數(shù)k的取值范圍．

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14．$（{ax+\frac{1}{x}}）{（{\frac{1}{x}-2x}）^5}$的展開式各項系數(shù)的和為-3，則展開式中x²的系數(shù)為-80．

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4．已知向量$\overrightarrow a=（4，-2）$，$\overrightarrow b=（x，1）$，若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，則$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$=$\sqrt{5}$．

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11．