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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

9．某單位有職工200名，現要從中抽取40名職工作樣本，用系統抽樣法，將全體職工隨機按1-200編號，并按編號順序平均分為40組．若第5組抽出的號碼為22，則第10組抽出的號碼應是（　�。�

A．

B．

C．

D．

分析根據系統抽樣方法的特征，求出第1組抽出的號碼是什么，再求出第10組抽出的號碼來．

解答解：根據系統抽樣方法的特征，知；
第5組抽出的號碼為22，即（5-1）×5-x=22，
∴x=2，即第1組抽出的號碼是2；
∴第10組抽出的號碼應是（10-1）×5+2=47．
故選C．

點評本題考查了系統抽樣的應用問題，解題時應明確系統抽樣方法的特征是什么，是基礎題．

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19．在等比數列{a_n}中，a₁=1，a₄=8，則前5項和S₅=31．

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20．已知等差數列{a_n}的公差d＞0，且滿足：a₃a₆=55，a₂+a₇=16，數列{b_n}滿足：${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，數列{b_n}的前n項的和為T_n，
（1）求數列{a_n}的通項公式
（2）求T_n及T_n的取值范圍．

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17．拋物線C的頂點為坐標原點O，焦點F在y軸正半軸上，準線l與圓x²+y²=4相切．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）已知直線l和拋物線C交于點A，B，命題P：“若直線l過定點（0，1），則 $\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-7”，請判斷命題P的真假，并證明．

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4．下列命題（a，b表示直線，α表示平面）中正確的是（　�。�

A．

$\left.{\frac{a||b}{b⊥α}}\right\}⇒a⊥α$

B．

$\left.{\frac{a||b}{b?α}}\right\}⇒a||α$

C．

$\left.\begin{array}{l}a⊥b\\ b∥α\end{array}\right\}⇒a⊥α$

D．

$\left.\begin{array}{l}a⊥α\\ a⊥b\end{array}\right\}⇒b?α$

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