Question

14．點P在拋物線y²=4x上運(yùn)動，點Q在直線x-y+5=0上運(yùn)動，直線l是拋物線的準(zhǔn)線，設(shè)點P到直線l的距離為d，則d+|PQ|的最小值為（　�。�

• A． 4
• B． 2$\sqrt{3}$
• C． 3$\sqrt{2}$
• D． 6

Answer 1

分析 由拋物線的性質(zhì)可知：|PF|+|PQ|的最小值為點F（1，0）到直線x-y+5=0的距離，根據(jù)點到直線的距離公式即可求得：d+|PQ|的最小值．

解答 解：拋物線y²=4x的焦點坐標(biāo)為F（1，0），
由題意可得：|PF|+|PQ|的最小值為點F（1，0）到直線x-y+5=0的距離，
$\frac{|1+5|}{\sqrt{2}}$=3$\sqrt{2}$．
故選：C．

點評 本題考查拋物線的性質(zhì)，考查點到直線的距離公式，屬于中檔題．