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3．已知數列{an}的前n項和公式是Sn=5n2+3n，
（1）求數列{an}的通項公式
（2）判斷該數列是不是等差數列．

分析 （1）利用當n=1時，a1=S1；當n≥2時，an=Sn-Sn-1，即可得出．
（2）根據等差數列的定義進行判斷．

解答 解：（1）∵Sn=5n2+3n，
∴當n=1時，a1=8；
當n≥2時，an=Sn-Sn-1=5n2+3n-[5（n-1）2+3（n-1）]=10n-2．
當n=1時上式也成立，
∴an=10n-2．
（2）∵由（1）得an=10n-2，
∴an-an-1=10n-2-[10（n-1）-2]=10，
∴數列{an}是以8為首項，10為公差的等差數列．

點評 本題考查了遞推關系、數列的通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知c=$\sqrt{3}$，a2+b2-ab=3，
（1）求角C的大小；
（2）若sin A=$\frac{1}{2}$，求b邊的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．點P在拋物線y2=4x上運動，點Q在直線x-y+5=0上運動，直線l是拋物線的準線，設點P到直線l的距離為d，則d+|PQ|的最小值為（　　）
A．4B．2$\sqrt{3}$C．3$\sqrt{2}$D．6

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．在△ABC中，角A，B，C對應的三邊長分別為a，b，c，c2-a（a-b）=b2．
（1）求角C的值；
（2）若$cosA+cosB=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且A＜B，求角A的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．（1）若函數f（x）=ax2-x-1有且僅有一個零點，求實數a的值；
（2）若函數f（x）=|4x-x2|-k有4個零點，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．求函數y=loga（x-x2）（a＞0，a≠1）的單調區間及值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知集合A={x|ax2+2x+a=0，a∈R}，若集合A有且僅有2個子集，則實數a的取值組成的集合為（　　）
A．{-1，0}B．{0，1}C．{-1，1}D．{-1，0，1}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知方程x2+bx+c=0的兩實根為-1和3，
（1）求b與 c；
（2）解不等式：x2+bx+c＞0．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知函數f （x）的定義域為[0，2]，則f （2x-1）的定義域[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]．

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