Question

13．已知$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$是兩個不共線的向量，且$\overrightarrow a=\overrightarrow{e_1}+m\overrightarrow{e_2}$與$\overrightarrow b=-3\overrightarrow{e_1}-\overrightarrow{e_2}$共線，則m=（　�。�

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $-\frac{1}{3}$
• C． 3
• D． -3

Answer 1

分析 利用共線向量的性質列出方程，由此能求出m的值．

解答 解：∵$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$是兩個不共線的向量，且$\overrightarrow a=\overrightarrow{e_1}+m\overrightarrow{e_2}$與$\overrightarrow b=-3\overrightarrow{e_1}-\overrightarrow{e_2}$共線，
∴$\frac{-3}{1}=\frac{-1}{m}$，
解得m=$\frac{1}{3}$．
故選：A．

點評 本題考查實數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意共線向量的性質的合理運用．