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3．已知映射f：A→B，其中A={x|x＞0}，B=R，對應法則f：x→-x²+2x，對于實數k∈B，在集合A中存在兩個不同的原像，則k的取值范圍為（　　）

A．

k＞0

B．

k＜1

C．

0＜k≤1

D．

0＜k＜1

分析根據映射的意義知，對應法則f：x→y=-x²+2x，對于實數k∈B在集合A中存在兩個不同的原像，這說明對于一個y的值，有兩個x和它對應，根據二次函數的性質，得到結果．

解答解：y=-x²+2x=-（x²-2x+1）+1，
∵對于實數k∈B在集合A中存在兩個不同的原像，
∴0＜k＜1，
故選D．

點評本題考查映射的意義，考查二次函數的值域，是一個基礎題．

練習冊系列答案

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13．已知$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$是兩個不共線的向量，且$\overrightarrow a=\overrightarrow{e_1}+m\overrightarrow{e_2}$與$\overrightarrow b=-3\overrightarrow{e_1}-\overrightarrow{e_2}$共線，則m=（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$-\frac{1}{3}$

C．

D．

-3

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14．命題p：?x∈[0，1]，e^x≥1，命題q：?x∈R，x²+x+1＜0，則下列正確的是（　　）

A．

p∨q為真

B．

p∧q為真

C．

p∨q為假

D．

q為真

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11．已知等比數列{a_n}中，a₁+a₂=3，a₃+a₄=12，則a₅+a₆=（　　）

A．

B．

C．

D．

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A．

$\frac{19}{2}$

B．

$\frac{21}{2}$

C．

$\frac{21}{55}$

D．

$\frac{23}{66}$

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12．已知函數$f（x）=\frac{sin2x-cos2x+1}{2sinx}$．
（1）求f（x）的定義域；
（2）求f（x）的取值范圍；
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（2）點P 為曲線 C₂上一動點，當r=$\sqrt{2}$時，求點P 到直線C₁距離最大時點P 的坐標．

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