Question

1．實數x，y滿足|x|-log₂$\frac{1}{y}$=0，則y關于x的函數的圖象形狀大致是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由題意可得y=（$\frac{1}{2}$）^|x|=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，x≥0}\\{{2}^{x}，x＜0}\end{array}\right.$，即可得到函數的圖象．

解答 解：∵實數x，y滿足|x|-log₂$\frac{1}{y}$=0，
∴log₂$\frac{1}{y}$=|x|，
∴$\frac{1}{y}$=2^|x|，
∴y=（$\frac{1}{2}$）^|x|=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，x≥0}\\{{2}^{x}，x＜0}\end{array}\right.$，
故選：B

點評 本題考查了函數解析式的求法和函數圖象的畫法，屬于基礎題．