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1.下列函數中,是偶函數且在(0,+∞)上為增函數的是(  )
A.y=cosxB.y=-x2+1C.y=log2|x|D.y=ex-e-x

分析 分別判定函數的奇偶性、單調性,即可得出結論.

解答 解:A.函數y=cosx為偶函數,但是在(0,+∞)上不單調,不符合題意;
B.y=-x2+1為偶函數,在(0,+∞)上為減函數,不符合題意;
C.y=ex-e-x為奇函數,不符合題意;
D.函數y=log2|x|是偶函數且在(0,+∞)上為增函數,符合題意.
故選C.

點評 本題考查函數的奇偶性、單調性,考查學生分析解決問題的能力,比較基礎.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

11.已知函數f(x)=4cosωx•sin(ωx+$\frac{π}{4}$)(ω>0)的最小正周期為π.
(1)求ω的值;
(2)求f(x)在區間[-$\frac{π}{2}$,0]上的單調性.

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12.如圖,⊙O:x2+y2=16,A(-2,0),B(2,0)為兩個定點,l是⊙O的一條切線,若過A,B兩點的拋 物線以直線l為準線,則該拋物線的焦點的軌跡是(  )
A.B.雙曲線C.橢圓D.拋物線

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9.在數列{an}中,a1=1,a2=5,an+2=an+1-an(n∈N+),則a2017=(  )
A.5B.-5C.1D.-1

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16.若目標函數z=ax+by(a>0,b>0)滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-6≤0}\\{x-y+2≥0}\end{array}\right.$且最大值為40,則$\frac{5}{a}$+$\frac{1}{b}$的最小值為$\frac{9}{4}$.

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6.若3x=a,5x=b,則45x等于(  )
A.a2bB.ab2C.a2+bD.a2+b2

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13.已知數列{an}的前n項和為Sn,a1=1,且nan+1=2Sn(n∈N*),數列{bn}滿足b1=$\frac{1}{2}$,b2=$\frac{1}{4}$,對任意n∈N+,都有bn+12=bn•bn+2
(I)求數列{an},{bn}的通項公式;
(II)設{anbn}的前n項和為Tn,若Tn>$\frac{4-λ}{2}$對任意的n∈N+恒成立,求λ得取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

10.已知函數f(x)=$\sqrt{x+5}$+$\frac{1}{x-2}$.
(1)求函數的定義域;
(2)求f(-4),f($\frac{2}{3}$)的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

11.已知直線l⊥平面α,直線m∥平面β,則下列命題正確的是(  )
A.若α⊥β,則l∥mB.若l⊥m,則α∥βC.若l∥β,則m⊥αD.若α∥β,則 l⊥m

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