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6．若3^x=a，5^x=b，則45^x等于（　　）

A．

a²b

B．

ab²

C．

a²+b

D．

a²+b²

分析直接根據指數冪的運算性質化簡即可．

解答解：3^x=a，5^x=b，則45^x=9^x•5^x=a²b，
故選：A

點評本題考查了指數冪的運算性質，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．設定義域為R的函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lg|x-2|，x≠2}\\{4，x=2}\end{array}\right.$，則關于x的方程f²（x）+bf（x）+c=0有5個不同的實數解x_i（i=1，2，3，4，5），則f（x₁+x₂+x₃+x₄+x₅+2）=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．設f（x）=x⁴+ax³+bx²+cx+d，其中a、b、c、d為常數．如果f（1）=10，f（2）=20，f（3）=30，那么，$\frac{1}{4}$[f（4）+f（0）]的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知向量$\overrightarrow a$=（cosx+sinx，2sinx），$\overrightarrow b$=（cosx-sinx，cosx）．令f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$．
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）求f（x）在[${\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}}$]上的單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．下列函數中，是偶函數且在（0，+∞）上為增函數的是（　　）

A．

y=cosx

B．

y=-x²+1

C．

y=log₂|x|

D．

y=e^x-e^-x

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．

如圖，已知點F₁，F₂是橢圓C₁：$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{2}$=1的左、右焦點，點P是橢圓C₂：$\frac{x^2}{2}$+y²=1上異于其長軸端點的任意動點，直線PF₁，PF₂與橢圓C₁的交點分別是A，B和M，N，記直線AB，MN的斜率分別為k₁，k₂．
（1）求證：k₁•k₂為定值；
（2）求|AB|•|MN|得取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．已知兩個等差數列{a_n}，{b_n}，它們的前n項和分別是S_n，T_n，若$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n+3}{3n-1}$，則$\frac{{a}_{7}}{{b}_{7}}$=$\frac{29}{38}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．

如圖，正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=2，CD=4，點M在線段EC上．
（Ⅰ）當點M為EC中點時，求證：BM∥平面ADEF；
（Ⅱ）當平面BDM與平面ABF所成銳二面角的余弦值為$\frac{\sqrt{6}}{6}$時，求棱錐M-BDE的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若sinB=2sinA，且△ABC的面積為a²sinB，則cosB=$\frac{1}{4}$．

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