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12．

如圖，⊙O：x²+y²=16，A（-2，0），B（2，0）為兩個定點，l是⊙O的一條切線，若過A，B兩點的拋物線以直線l為準線，則該拋物線的焦點的軌跡是（　�。�

A．

圓

B．

雙曲線

C．

橢圓

D．

拋物線

分析焦點到A和B的距離之和等于A和B分別到準線的距離和，而距離之和為A和B的中點O到準線的距離的二倍是定值，結合橢圓的定義得焦點的軌跡方程C是以A和B為焦點的橢圓．

解答解：由題設知，焦點到A和B的距離之和等于A和B分別到準線的距離和．
而距離之和為A和B的中點O到準線的距離的二倍，即為2r=8，
根據橢圓的定義得，焦點的軌跡方程C是以A和B為焦點的橢圓：
故選：C．

點評本小題主要考查橢圓的定義、圓錐曲線的軌跡問題等基礎知識，考查數形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題．

練習冊系列答案

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B．

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C．

D．

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B．

$（\frac{1}{3}，2）∪（2，+∞）$

C．

$[\frac{1}{3}，2）∪（2，+∞）$

D．

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B．

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C．

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D．

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A．

B．

C．

D．

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A．

$\frac{1}{{{x^2}+1}}＞\frac{1}{{{y^2}+1}}$

B．

x³＞y³

C．

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D．

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A．

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B．

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C．

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D．

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A．

（$\frac{π}{12}$，0）

B．

（$\frac{π}{6}$，0）

C．

（$\frac{π}{4}$，0）

D．

（$\frac{2π}{3}$，0）

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