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9．在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=5，an+2=an+1-an（n∈N+），則a2017=（　　）
A．5B．-5C．1D．-1

分析 利用遞推公式可得數(shù)列的周期性，即可得出．

解答 解：∵a1=1，a2=5，an+2=an+1-an（n∈N+），
∴a3=a2-a1=4，同理可得：a4=-1，a5=-5，a6=-4，a7=1，a8=5，…，
∴an+6=an．
則a2017=a6×336+1=a1=1．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系、數(shù)列的周期性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)y=1-$\frac{1}{cosx}$的定義域是{x∈R|x≠kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知集合A={1，2，3}，B={2，3}，則（　　）
A．A=BB．B∈AC．A?BD．B?A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)f（x）=x4+ax3+bx2+cx+d，其中a、b、c、d為常數(shù)．如果f（1）=10，f（2）=20，f（3）=30，那么，$\frac{1}{4}$[f（4）+f（0）]的值是（　　）
A．1B．4C．7D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知實(shí)數(shù)x，y滿足ax＜ay（0＜a＜1），則下列關(guān)系式恒成立的是（　　）
A．$\frac{1}{{{x^2}+1}}＞\frac{1}{{{y^2}+1}}$B．x3＞y3C．sinx＞sinyD．ln（x2+1）＞ln（y2+1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知向量$\overrightarrow a$=（cosx+sinx，2sinx），$\overrightarrow b$=（cosx-sinx，cosx）．令f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$．
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）求f（x）在[${\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}}$]上的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列函數(shù)中，是偶函數(shù)且在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　　）
A．y=cosxB．y=-x2+1C．y=log2|x|D．y=ex-e-x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知兩個(gè)等差數(shù)列{an}，{bn}，它們的前n項(xiàng)和分別是Sn，Tn，若$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n+3}{3n-1}$，則$\frac{{a}_{7}}{{b}_{7}}$=$\frac{29}{38}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)函數(shù)f（x）=ln（1+|x|）-$\frac{1}{1+{x}^{2}}$，則使得f（x）＞f（2x-3）成立的取值范圍是（　　）
A．（-∞，1）∪（3，+∞）B．（-∞，3）C．（1，3）D．（3，+∞）

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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