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4．當x∈[-2，2）時，y=（$\frac{1}{3}$）^x-1的值域是（　　）

A．

（-$\frac{8}{9}$，8]

B．

[-$\frac{8}{9}$，8]

C．

（$\frac{1}{9}$，9）

D．

[$\frac{1}{9}$，9]

分析根據指數函數的圖象及性質求解即可．

解答解：由題意：函數y=（$\frac{1}{3}$）^x-1，在其定義域內是單調遞減，
當x∈[-2，2）時，$（\frac{1}{3}）^{x}$∈（$\frac{1}{9}$，9]，
∴函數y的范圍是（-$\frac{8}{9}$，8]；
故選A．

點評本題考查了通過指數函數的值域的問題來求新函數的值域．屬于基礎題．

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14．設集合A={x|x²-5x-6＜0}，集合B={x|-3＜x＜2}，則A∪B={x|-3＜x＜6}．

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15．已知函數f（x）=2sinxcos|x|（x∈R），則下列敘述錯誤的是（　　）

	A．	f（x）的最大值是1		B．	f（x）是奇函數
	C．	f（x）在[0，1]上是增函數		D．	f（x）是以π為最小正周期的函數

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12．下列函數中，周期為π，且在[$\frac{π}{4}，\frac{π}{2}$]上為減函數的是（　　）

A．

y=sin（x+$\frac{π}{2}$）

B．

y=cos（x+$\frac{π}{2}$）

C．

y=cos（2x+$\frac{π}{2}$）

D．

y=sin（2x+$\frac{π}{2}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知函數f_k（x）=2^x-（k-1）2^-x（k∈Z），x∈R，g（x）=$\frac{{{f_2}（x）}}{{{f_0}（x）}}$．
（1）若f₂（x）=2，求x的值．
（2）判斷并證明函數y=g（x）的單調性；
（3）若函數y=f₀（2x）+2mf₂（x）在x∈[1，+∞）上有零點，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．某同學用“五點法”畫函數f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一個周期內的圖象時，列表并填入了部分數據，如下表：

ωx+φ	0	$\frac{π}{2}$	π	$\frac{3π}{2}$	2π
x		$\frac{π}{3}$		$\frac{5π}{6}$
Asin（ωx+φ）	0	5		-5	0

（Ⅰ）請在答題卡上將如表數據補充完整，并直接寫出函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）將y=f（x）圖象上所有點向左平行移動$\frac{π}{6}$個單位長度，得到y=g（x）圖象，求y=g（x）的圖象離原點O最近的對稱中心．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．x為第三象限角，則$\frac{{1+cos2x+4{{sin}^2}x}}{sin2x}$的最小值是（　　）

A．

B．

$2\sqrt{2}$

C．

$2\sqrt{3}$

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．盒中裝有5個零件，其中有2個次品．現從中隨機抽取2個，則恰有1個次品的概率為（　　）

A．

$\frac{7}{10}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{1}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．在直角坐標系xOy中，點P到兩點（0，-$\sqrt{3}$），（0，$\sqrt{3}$）的距離之和等于4，設點P的軌跡為C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過點（0，$\sqrt{3}$）作直線l與曲線C交于點A、B，以線段AB為直徑的圓能否過坐標原點，若能，求出直線l的方程，若不能請說明理由．

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