Question

20．計算：${lg^2}2+{lg^2}5+2lg2•lg5+{log_8}9•{log_{27}}32+{π^{{{log}_π}2}}+{（3\frac{3}{8}）^{-\frac{2}{3}}}$．

Answer 1

分析 利用指數與對數的運算性質即可得出．

解答 解：原式=${（lg2+lg5）^2}+\frac{lg9}{lg8}•\frac{lg32}{lg27}+{（\frac{27}{8}）^{-\frac{2}{3}}}$=$1+\frac{2lg3}{3lg2}•\frac{5lg2}{3lg3}+2+{（\frac{3}{2}）^{-2}}=3+\frac{10}{9}+\frac{4}{9}=\frac{41}{9}$．

點評 本題考查了指數與對數的運算性質，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．