999精品视频,国产最新视频,久久网国产

12．球O為正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的內切球，AB=2，E，F分別為棱AD，CC₁的中點，則直線EF被球O截得的線段長為$\sqrt{2}$．

分析求出球心到直線EF的距離，再利用垂徑定理計算弦長．

解答解：連結OE，OF，取EF的中點M，連結OM．
∵O是正方體的中心，E，F是AD，CC₁的中點，
∴OE=OF=$\sqrt{2}$，∴OM⊥EF．
又EF=$\sqrt{4+1+1}$=$\sqrt{6}$，∴OM=$\sqrt{2-\frac{3}{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
∵球O的半徑為r=1，
∴EF被球O截得弦長為2$\sqrt{{r}^{2}-O{M}^{2}}$=$\sqrt{2}$．
故答案為：$\sqrt{2}$．

點評本題考查了直線與圓的位置關系，屬于中檔題．

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知f（x）=x²+mx+1（m∈R），g（x）=e^x．
（1）當x∈[0，2]時，F（x）=f（x）-g（x）為增函數，求實數m的取值范圍；
（2）設函數$G（x）=\frac{f（x）}{g（x）}，H（x）=-\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}$，若不等式G（x）≤H（x）對x∈[0，5]恒成立，求實數m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知△ABC中，AB=$\sqrt{3}$，AC=1且B=30°，則△ABC的面積等于（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{4}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ 或$\sqrt{3}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{4}$ 或$\frac{\sqrt{3}}{2}$

查看答案和解析>>