Question

2．函數f（x）的導函數為f′（x），則f′（x）＞0是f（x）遞增的（　�。�條件．

• A． 充分不必要
• B． 必要不充分
• C． 充要
• D． 既不充分也不必要

Answer 1

分析 f′（x）＞0，可得函數f（x）遞增；反之不成立．例如函數f（x）=x³，可得f′（x）=3x²≥0，函數f（x）在R上單調遞增．即可判斷出結論．

解答 解：f′（x）＞0，可得函數f（x）遞增；反之不成立．
例如函數f（x）=x³，可得f′（x）=3x²≥0，函數f（x）在R上單調遞增．
可得：f′（x）＞0是f（x）遞增的充分不必要條件．
故選：A．

點評 本題考查了利用導數研究函數的單調性、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．