Question

17．下列結(jié)論正確的是（　　）

• A． 單位向量都相等
• B． 對(duì)于任意$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，必有|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|≤|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|
• C． 若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，則一定存在實(shí)數(shù)λ，使$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{b}$
• D． 若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，則$\overrightarrow{a}$=0或$\overrightarrow{b}$=0

Answer 1

分析 根據(jù)平面向量的基本概念，對(duì)選項(xiàng)中的命題判斷正誤即可．

解答 解：對(duì)于A，單位向量的模長(zhǎng)相等，方向不一定相同，不一定是相等向量，A錯(cuò)誤；
對(duì)于B，任意$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，根據(jù)向量加法的幾何意義知|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|≤|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|，
當(dāng)且僅當(dāng)$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$共線同向時(shí)取“=”，B正確；
對(duì)于C，若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，則不一定存在實(shí)數(shù)λ，使$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{b}$，
如$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow{0}$，且$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$時(shí)，命題不成立，C錯(cuò)誤；
對(duì)于D，若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$或$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$或$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，∴D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的基本概念與應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．