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若
lim
n→∞
xn=0，則實數x的取值范圍是
 
．
考點：極限及其運算
專題：計算題,導數的概念及應用
分析：由題意分x=0與x＞0討論即可．
解答： 解：∵
lim
n→∞
xn=0，
∴y=xn是減函數，
故0＜x＜1；
且當x=0時也成立；
故實數x的取值范圍是[0，1）；
故答案為：[0，1）．
點評：本題考查了導數的定義及指數函數的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=log2（x+1）-
2
x
的零點的個數是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
（1）
5
6
a
1
3
•b-2（-3a-
1
2
b-1）÷(4a
2
3
•b-2)
1
2
+（
3
6a9
）4（
6
3a9
）；
（2）0.027 -
1
3
-（-
1
7
）-2+256 
3
4
-（
3
5
）0+（
9
4
）-0.5+
5-2
6
；
（3）2（lg
2
）2+lg
2
•lg5+
(lg
2
)2-lg2+1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐E-ABCD中，AB∥CD，CD=2AB，
（Ⅰ）在線段CE上找一點M，使得BM∥平面ADE，并給予證明．
（Ⅱ）若平面ADE∩平面BCE=l，試證明：l∥BM．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求過原點作曲線C：y=x3-3x2+2x-1的切線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某客運公司買了每輛200萬元的大客車投入運營，根據調查得知，每輛客車每年客運收入約為100萬元，且每輛客車第n年的油料費，維修費及其他各種管理費用總和P（n）（萬元）與年數n成正比，比例系數k=16．
（1）寫出每輛客車運營的總利潤y（萬元）與n的函數關系式；
（2）每輛客車運營多少年可使其運營的年平均利潤最大？

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于三次函數f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），給出定義：設f′（x）是函數y=f（x）的導數，f′′（x）是f′（x）的導數，若方程f′′（x）有實數解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數y=f（x）的“拐點”．某同學經過探究發現：任何一個三次函數都有“拐點”；任何一個三次函數都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心．設函數f（x）
1
3
x3-
1
2
x2+3x-
5
12
，請你根據這一發現，計算f（
1
2015
）+f（
2
2015
）+f（
3
2015
）+…+f（
2014
2015
）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，點M是BC的中點，角A=120°，
AB
•
AC
=-2，則|
AM
|的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=lg
1+x
1-x
的定義域為集合A，集合B=（a，a+1），若B⊆A，求實數a的取值范圍．

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