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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

19．在空間直角坐標系O-xyz中，設點M是點N（2，-3，5）關于坐標平面xoz的對稱點，則線段MN的長度等于6．

分析先求出M（2，3，5），由此能求出線段MN的長度．

解答解：在空間直角坐標系O-xyz中，
設點M是點N（2，-3，5）關于坐標平面xoz的對稱點，
∴M（2，3，5），
∴線段MN的長度|MN|=$\sqrt{（2-2）^{2}+（3+3）^{2}+（5-5）^{2}}$=6．
故答案為：6．

點評本題考查線段長的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意兩點間距離公式的合理運用．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知a，b，c是△ABC三邊之長，若滿足等式a²+b²-c²=ab，則角C的大小為（　　）

A．

60°

B．

90°

C．

120°

D．

150°

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知集合A={x|$\frac{6}{x+1}$≥1}，B={x|x²-2x-m＜0}，若A∩B={x|-1＜x＜4}，則實數m的值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知正項數列{a_n}中，其前n項和為S_n，且a_n=2$\sqrt{{S}_{n}}$-1．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設b_n=$\frac{{a}_{n}+2}{{2}^{n}}$，T_n=b₁+b₂+b₃+…+b_n，求證：$\frac{3}{2}$≤T_n＜5．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．已正知方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，點P是平面AA₁D₁D的中心，點Q是B₁D₁上一點，且PQ∥平面AB₁D，則線段PQ長為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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4．設集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|-2＜x＜1}，則集合A∩B=（　　）

A．

{x|-2＜x＜2}

B．

{x|-2＜x＜-1}

C．

{x|1＜x＜2}

D．

{x|-1＜x＜1}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{7}$=1的焦點坐標為（　　）

A．

（-4，0）和（4，0）

B．

（0，-$\sqrt{7}$）和（0，$\sqrt{7}$）

C．

（-3，0）和（3，0）

D．

（0，-9）和（0，9）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知定義在R上的可導函數f（x），當x∈（1，+∞）時，（x-1）f′（x）-f（x）＞0恒成立，若a=f（2），b=$\frac{1}{2}$f（3），c=$\frac{1}{\sqrt{3}-1}$f（3），則a，b，c的大小關系為（　　）

A．

c＜a＜b

B．

a＜b＜c

C．

b＜a＜c

D．

a＜c＜b

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．下列函數中，既是奇函數又是減函數的是（　　）

A．

f（x）=x³，x∈（-3，3）

B．

f（x）=tanx

C．

f（x）=x|x|

D．

$f（x）=ln{2^{{e^{-x}}-{e^x}}}$

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