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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

6．若$\frac{1}{b}$＜$\frac{1}{a}$＜0，則下列結論不正確的是（　　）

A．

a²＜b²

B．

ab＞b²

C．

a+b＜0

D．

|a|+|b|＞a+b

分析根據不等式的基本性質依次判斷即可．

解答解：∵$\frac{1}{b}$＜$\frac{1}{a}$＜0，可得：a＜b＜0，|a|＞|b|，a²＞b²，顯然A不對，
故選：A．

點評本題考查了不等式的基本性質，屬于基礎題．

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16．設f（x）是R上的偶函數，且在[0，+∞）上是增函數，若f（-3）=0，則f（x）＜0的解集是（-3，3）．

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17．在手繪涂色本的某頁上畫有排成一列的6條未涂色的魚，小明用紅、藍兩種顏色給這些魚涂色，每條魚只能涂一種顏色，兩條相鄰的魚不都涂成紅色，涂色后，既有紅色魚又有藍色魚的涂色方法種數為（　　）

A．

B．

C．

D．

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14．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{m}+\frac{{y}^{2}}{n}=1（m，n$為常數，m＞n＞0）的左、右焦點分別為F₁，F₂，P是以橢圓短軸為直徑的圓上任意一點，則$\overrightarrow{P{F}_{1}}•\overrightarrow{P{F}_{2}}$=2n-m．

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1．設兩點A、B的坐標為A（-1，0）、B（1，0），若動點M滿足直線AM與BM的斜率之積為-2，則動點M的軌跡方程為（　　）

A．

x²-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1

B．

x²-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1（x≠±1）

C．

x²⁺$\frac{{y}^{2}}{2}$=1

D．

x²⁺$\frac{{y}^{2}}{2}$=1（x≠±1）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知a，b，c∈R，且a＞b＞c，則下列不等式一定成立的是（　　）

A．

$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$

B．

2^a-b＜1

C．

$\frac{a}{{c}^{2}+1}$＞$\frac{b}{{c}^{2}+1}$

D．

lg（a-b）＞0

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知四面體ABCD各棱長都等于1，點E，F分別是AB，CD的中點，則異面直線AF與CE所成角的余弦值為（　　）

A．

-$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

-$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，原點到過點A（a，0），B（0，-b）的直線的距離是$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在直線y=kx+m（k≠0）交橢圓于不同的兩點C、D，且C、D都在以B為圓心的圓上，若存在，求出m的范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．計算${（{\frac{16}{9}}）^{-\frac{1}{2}}}+{3^{{{log}_3}\frac{1}{4}}}-lg5+\sqrt{{{（{lg2}）}^2}-lg4+1}$其結果是（　　）

A．

-1

B．

C．

-3

D．

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