Question

11．已知a，b，c∈R，且a＞b＞c，則下列不等式一定成立的是（　　）

• A． $\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$
• B． 2^a-b＜1
• C． $\frac{a}{{c}^{2}+1}$＞$\frac{b}{{c}^{2}+1}$
• D． lg（a-b）＞0

Answer 1

分析 根據對數和指數函數的性質判斷B，D，舉反例判斷A，根據不等式的基本性質判斷C．

解答 解：A、當a=-1，b=-2，顯然不成立，本選項不一定成立；
B、∵a＞b，則a-b＞0．則2^a-b＞1，本選項不成立；
C、由c²+1≥1，故本選項一定成立；
D、∵a-b＞0，當＜a-b＜1時，本選項不成立
故選：C

點評 此題考查了不等式的性質，利用了反例的方法，是一道基本題型．