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20．集合A={1，2，3，4，5}，B={x|x²-3x＜0}，則A∩B=（　　）

A．

{1，2}

B．

{2，3}

C．

{3，4}

D．

{4，5}

分析化簡集合B，根據交集的定義寫出A∩B即可．

解答解：集合A={1，2，3，4，5}，
B={x|x²-3x＜0}={x|0＜x＜3}，
則A∩B={1，2}．
故選：A．

點評本題考查了一元二次不等式的解法以及交集的定義與應用問題，是基礎題目．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．設函數f（x），g（x）分別是定義在R上的偶函數和奇函數，且f（x）-g（x）=x²-x+1，則f（1）=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知a，b，c∈R，且a＞b＞c，則下列不等式一定成立的是（　　）

A．

$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$

B．

2^a-b＜1

C．

$\frac{a}{{c}^{2}+1}$＞$\frac{b}{{c}^{2}+1}$

D．

lg（a-b）＞0

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．執行如圖所示的程序框圖，則輸出s的值為（　　）

A．

B．

C．

D．

140

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，原點到過點A（a，0），B（0，-b）的直線的距離是$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在直線y=kx+m（k≠0）交橢圓于不同的兩點C、D，且C、D都在以B為圓心的圓上，若存在，求出m的范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知函數$f（x）=\sqrt{3}cos（2x-\frac{π}{3}）（x∈R）$，下列結論錯誤的是（　　）

	A．	函數f（x）的最小正周期為π		B．	函數f（x）圖象關于點$（\frac{5π}{12}，0）$對稱
	C．	函數f（x）在區間$[0，\frac{π}{2}]$上是減函數		D．	函數f（x）的圖象關于直線$x=\frac{π}{6}$對稱

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知{a_n}是等差數列，滿足a₁=1，a₄=-5，數列{b_n}滿足b₁=1，b₄=21，且{a_n+b_n}為等比數列．
（1）求數列{a_n}和{b_n}的通項公式；
（2）求數列{b_n}的前n項和S_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知函數f（x）=x²-（a+2）x+alnx，常數a＞0
（1）當x=1時，函數f（x）取得極小值-2，求函數f（x）的極大值
（2）設定義在D上的函數y=h（x）在點P（x₀，h（x₀））處的切線方程為l：y=g（x），當x≠x₀時，若$\frac{h（x）-g（x）}{{x-{x_0}}}＞0$在D內恒成立，則稱點P為h（x）的“類優點”，若點（1，f（1））是函數f（x）的“類優點”，
①求函數f（x）在點（1，f（1））處的切線方程
②求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知動直線y=k（x+1）與橢圓C：x²+3y²=5相交于A、B兩點，已知點$M（-\frac{7}{3}，0）$，則$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}$的值是（　　）

A．

$-\frac{9}{4}$

B．

$\frac{9}{4}$

C．

$-\frac{4}{9}$

D．

$\frac{4}{9}$

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