Question

19．求值：
（I）${（2\frac{1}{4}）^{\frac{1}{2}}}-{（-9.6）^0}-{（3\frac{3}{8}）^{-\frac{2}{3}}}+{（1.5）^{-2}}$；
（II） $lg14-2lg\frac{7}{3}+lg7-lg18$．

Answer 1

分析 （I）直接由有理指數冪的運算化簡求值；
（II）直接由對數的運算性質化簡求值．

解答 解：（Ⅰ）${（2\frac{1}{4}）^{\frac{1}{2}}}-{（-9.6）^0}-{（3\frac{3}{8}）^{-\frac{2}{3}}}+{（1.5）^{-2}}$=$[（\frac{3}{2}）^{2}]^{\frac{1}{2}}-1-[（\frac{3}{2}）^{3}]^{-\frac{2}{3}}+（\frac{3}{2}）^{-2}$
=$\frac{3}{2}-1-\frac{4}{9}+\frac{4}{9}$=$\frac{1}{2}$；
（Ⅱ） $lg14-2lg\frac{7}{3}+lg7-lg18$=$lg[{14÷{{（{\frac{7}{3}}）}^2}×7÷18}]$=lg1=0．

點評 本題考查了有理指數冪的化簡求值，考查了對數的運算性質，是基礎題．