Question

8．點M的直角坐標為（$\sqrt{3}$，1，-2），則它的球坐標為（　　）

• A． （2$\sqrt{2}$，$\frac{3π}{4}$，$\frac{π}{6}$）
• B． （2$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{6}$）
• C． （2$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$）
• D． （2$\sqrt{2}$，$\frac{3π}{4}$，$\frac{π}{3}$）

Answer 1

分析 根據球坐標與直角坐標的對應關系列方程組求出．

解答 解：設M的球坐標為M（r，φ，θ），
則r=$\sqrt{3+1+4}$=2$\sqrt{2}$，
2$\sqrt{2}$cosφ=-2，∴φ=$\frac{3π}{4}$，
2$\sqrt{2}$sinφsinθ=1，∴θ=$\frac{π}{6}$，
∴M的球坐標為（2$\sqrt{2}$，$\frac{3π}{4}$，$\frac{π}{6}$）．
故選A．

點評 本題考查了球坐標與直角坐標的對應關系，屬于基礎題．