Question

已知sin（π+α）=

2

3

，且α是第四象限角，則cos（α-2π）的值是（　�。�

• A、±

  5

  3

• B、

  5

  3

• C、±

  2

  3

• D、

  2

  3

Answer 1

考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值

專題：三角函數(shù)的求值

分析：求出sinα的值和α是第四象限的角，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值，然后把原式利用誘導(dǎo)公式和偶函數(shù)的性質(zhì)（余弦函數(shù)是偶函數(shù)）化簡后代入即可求出．

解答： 解：由sin（π+α）=

2

3

，可得sinα=-

2

3

，且α是第四象限的角，
所以cosα=

1-sin2α

=

5

3

，
則cos（α-2π）=cos（2π-α）=cos（-α）=cosα=

5

3

．
故選：B．

點(diǎn)評：本題考查象限角的定義，利用運(yùn)用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系、偶函數(shù)的性質(zhì)及誘導(dǎo)公式化簡求值，是基本知識的考查．