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設
a
=（1，2），
b
=（2，k），若（2
a
+
b
）⊥
a
，則實數k的值為（　　）
A、-2B、-4C、-6D、-8
考點：數量積判斷兩個平面向量的垂直關系
專題：平面向量及應用
分析：求出向量2
a
+
b
，然后利用向量的數量積為0求解即可．
解答： 解：
a
=（1，2），
b
=（2，k），
∴2
a
+
b
=（4，4+k），
∵（2
a
+
b
）⊥
a
，
∴（2
a
+
b
）•
a
=0，
即4+8+2k=0，
解得k=-6．
故選：C．
點評：本題考查向量的基本運算，向量的垂直體積的應用，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設角α的終邊上有一點P（4，-3），則cos2(
α
2
+
π
4
)=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若y=f（2x）的圖象關于直線x=
a
2
和x=
b
2
（b＞a）對稱，則f（x）的一個周期為（　　）
A、
a+b
2
B、2（b-a）
C、
b-a
2
D、4（b-a）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}是等比數列，Sn是其前n項和，且a3=2，S3=6，則a5=（　　）
A、2或-
1
2
B、
1
2
或-2
C、±2
D、2或
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖為函數f（x）=Asin（ωx+φ）+C（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）圖象的一部分．
（1）求函數f（x）的周期及單調區間．
（2）說明函數f（x）的圖象可以由y=sinx（x∈R）得圖象經過怎樣的變換得到．
（3）求與函數f（x）圖象關于直線x=2對稱的函數y=g（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若m＞0，n＞0，a＞0且a≠1，則下列等式中正確的是（　　）
A、（am）n=am+n
B、a
1
m
=
1
am
C、logam÷logan=loga（m-n）
D、
3m4n4
=(mn)
4
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin2α=
2
3
，則cos2（α+
π
4
）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖給出的是計算
1
2
+
1
4
+
1
6
+…+
1
2014
的值的程序框圖，其中判斷框內應填入的是（　　）
A、i≤2013
B、i≤2015
C、i≤2017
D、i≤2019

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin（π+α）=
2
3
，且α是第四象限角，則cos（α-2π）的值是（　　）
A、±
5
3
B、
5
3
C、±
2
3
D、
2
3

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