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14．命題“?a∈R，a2+1＜2a”的否定為真命題（填真、假）

分析 根據a2+1≥2a恒成立，先判斷原命題的真假，進而可得答案．

解答 解：∵a2+1-2a=（a-1）2≥0恒成立，
故a2+1≥2a恒成立，
故命題“?a∈R，a2+1＜2a”為假命題，
故命題“?a∈R，a2+1＜2a”否定為真命題，
故答案為：真．

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了特稱命題，不等式與不等關系，難度中檔．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．設雙曲線$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的上、下焦點分別為F1，F2，過點F1的直線與雙曲線交于P，Q兩點，且|QF1|-|PF1|=2a，$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，則此雙曲線的離心率為（　　）
A．3B．$\sqrt{5}$C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{\sqrt{10}}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．已知E，F為雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的左右焦點，拋物線y2=2px（p＞0）與雙曲線有公共的焦點F，且與雙曲線交于不同的兩點A，B，若$|AF|=\frac{4}{5}|BE|$，則雙曲線的離心率為$4±\sqrt{7}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．過橢圓$\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{5}=1$內的一點P（2，-1）的弦恰好被P點平分，則這條弦所在的直線方程是（　�。�
A．3x-5y-11=0B．5x-3y-13=0C．5x+3y-7=0D．3x+5y-1=0

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知直線ax+by+c=0不經過第一象限，且ab＞0，則有（　　）
A．c＜0B．c＞0C．ac≥0D．ac＜0

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，$|φ|＜\frac{π}{2}$）的周期為π，其圖象向右平移$\frac{2π}{3}$個單位后得到函數g（x）=cosωx的圖象，則φ等于（　�。�
A．$-\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{6}$C．$-\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知函數f（x）滿足：f（m+n）=f（m）•f（n），f（1）=1，則：$\frac{f（2）}{f（1）}+\frac{f（4）}{f（3）}+\frac{f（6）}{f（5）}+\frac{f（8）}{f（7）}+$…$+\frac{f（2006）}{f（2005）}$=（　�。�
A．1003B．1004C．2005D．2006

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．若1∈{x，x2}，則x=（　�。�
A．1B．-1C．0或1D．0或1或-1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知a，M，N均為正數，且a≠1，試著利用指數的運算性質，證明：$log_a^{（MN）}=log_a^M+log_a^N$．

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