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13．設f（x）是（-∞，+∞）上的減函數，則不等式f（2）＜f（2x+1）的解集是（　　）
A．$（0，\frac{1}{2}）$B．$（-∞，\frac{1}{2}）$C．$（\frac{1}{2}，+∞）$D．$（-∞，0）∪（\frac{1}{2}，+∞）$

分析 利用函數的單調性，化抽象函數為具體函數，即可求得結論．

解答 解：由題意，f（x）是（-∞，+∞）上的減函數，
∴不等式f（2）＜f（2x+1）可化為2＞2x+1
解得x＜$\frac{1}{2}$
∴不等式f（2）＜f（2x+1）的解集是（-∞，$\frac{1}{2}$）
故選B．

點評 本題考查函數的單調性，考查解不等式，考查學生的計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．△ABC中，內角A、B、C對應的邊為a、b、c，且滿足a•sinA+c•sinC-$\sqrt{2}$a•sinC=b•sinB
（1）求B；
（2）若A=75°，b=2，求a、c．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知f（$\frac{x-1}{x+1}$）=-x-1．
（1）求f（x）；
（2）求f（x）在區間[2，6]上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．函數$f（x）=\frac{b}{|x|+a}（a＜0，b＞0）$的圖象形如漢字“囧”，故稱其為“囧函數”．
下列命題正確的是③⑤．
①“囧函數”的值域為R；             
②“囧函數”在（0，+∞）上單調遞增；
③“囧函數”的圖象關于y軸對稱；      
④“囧函數”有兩個零點；
⑤“囧函數”的圖象與直線y=kx+m（k≠0）至少有一個交點．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知點P為橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1上的動點，EF為圓N：x2+（y-1）2=1的任一直徑，求$\overrightarrow{PE}•\overrightarrow{PF}$最大值和最小值是（　　）
A．16，12-4$\sqrt{3}$B．17，13-4$\sqrt{3}$C．19，12-4$\sqrt{3}$D．20，13-4$\sqrt{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知冪函數y=xa的圖象過點$（\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$，則loga2的值為（　　）
A．1B．-1C．2D．-2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．下列命題正確的是（　　）
A．若非零向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$的方向相同或相反，則$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$的方向必與$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$之一方向相同
B．在△ABC中，必有$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{0}$
C．若$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{0}$，則A，B，C為一個三角形的三個頂點
D．若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$為非零向量，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|與|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|一定相等

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．函數$y={log_{\frac{1}{2}}}（{{x^2}+2x-3}）$的單調遞增區間是（　　）
A．（-∞，-3）B．（-∞，-1）C．（-1，+∞）D．（1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知sinA-sinB=$\frac{1}{3}$sinC，3b=2a，2≤a2+ac≤18，設△ABC的面積為S，p=$\sqrt{2}$a-S，則p的最小值是$\frac{7\sqrt{2}}{9}$．

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