Question

18．已知冪函數(shù)y=x^a的圖象過點$（\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$，則log_a2的值為（　　）

• A． 1
• B． -1
• C． 2
• D． -2

Answer 1

分析 根據(jù)冪函數(shù)y=x^a的圖象過點$（\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$，求出α的值，再計算log_a2的值．

解答 解：冪函數(shù)y=x^a的圖象過點$（\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$，
∴${（\frac{1}{2}）}^{α}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$
∴α=$\frac{1}{2}$
∴l(xiāng)og_a2=${log}_{\frac{1}{2}}$2=-1．
故選：B．

點評 本題考查了冪函數(shù)的定義與對數(shù)的計算問題，是基礎題目．