Question

10．橢圓4x²+y²=1的離心率為（　�。�

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• D． $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

Answer 1

分析 橢圓4x²+y²=1可化為橢圓$\frac{{x}^{2}}{\frac{1}{4}}$+y²=1，求出a，b，c，即可求出橢圓的離心率．

解答 解：橢圓4x²+y²=1可化為橢圓$\frac{{x}^{2}}{\frac{1}{4}}$+y²=1，
∴a=1，b=$\frac{1}{2}$，c=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故選C．

點評 本題考查橢圓的方程與性質，確定幾何量是關鍵．