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9．將命題“菱形的對角線互相垂直”改為“若p，則q”的形式，再寫出它的逆命題、否命題、逆否命題．

分析 根據若p則q”的形式，利用逆命題，否命題，逆否命題與原命題之間的關系進行改寫即可．

解答 解：命題“菱形的對角線互相垂直”改為“若p，則q”的形式，
“若一個四邊形是菱形，則它的對角線互相垂直”；
逆命題：“若一個四邊形的對角線互相垂直，則它是菱形”；
否命題：“若一個四邊形不是菱形，則它的對角線不垂直”；
逆否命題：“若一個四邊形的對角線不垂直，則它不是菱形”．

點評 本題考查了四種命題之間的關系與應用問題，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．不等式x2+3x-4＜0的解集是（-4，1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．甲、乙、丙三人獨立解決同一道數學題，如果三人分別完成的概率依次是p1、p2、p3，那么至少有一人解決這道題的概率是（　　）
A．p1+p2+p3B．1-（1-p1）（1-p2）（1-p3）C．1-p1p2p3D．p1p2p3

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．有一個奇數列1，3，5，7，9，…，現進行如下分組：第1組含有一個數{1}，第2組含兩個數{3，5}；第3組含三個數{7，9，11}；…試觀察每組內各數之和與其組的編號數n的關系為等于n3．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．雙曲線的中心在原點，實軸在x軸上，與圓x2+y2=5交于點P（2，-1），如果圓在點P的切線平行于雙曲線的左頂點與虛軸的一個端點的連線，求雙曲線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．在平面直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，若直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y={y}_{0}+tsinα}\end{array}\right.$（t為參數，α為l的傾斜角），曲線E的極坐標方程為ρ=4sinθ．射線θ=β，θ=β+$\frac{π}{4}$，θ=β-$\frac{π}{4}$與曲線E分別交于不同于極點的三點A、B、C．
（1）求證：|OB|+|OC|=$\sqrt{2}$|OA|；
（2）當β=$\frac{7π}{12}$時，直線l過B、C兩點，求y0與α的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知f（x）是R上的可導函數，其導函數為f'（x），若對任意實數x，都有f（x）＞f'（x），且f（x）-1為奇函數，則不等式f（x）＜ex的解集為（　　）
A．（-∞，0）B．（-∞，e4）C．（e4，+∞）D．（0，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知函數$f（x）=2sin（2ωx+\frac{π}{6}）+1$（其中0＜ω＜2），若直線$x=\frac{π}{6}$是函數f（x）圖象的一條對稱軸．
（1）求ω及f（x）的最小正周期；
（2）求函數f（x）在$x∈[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$上的單調遞減區間．
（3）若函數g（x）=f（x）+a在區間$[{0，\frac{π}{2}}]$上的圖象與x軸沒有交點，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．《九章算術》是我國古代內容極為豐富的數學名著，書中將底面為直角三角形，且側棱與底面垂直的棱柱稱為塹堵，將底面為矩形的棱臺稱為芻童．在如圖所示的塹堵ABM-DCP與芻童的組合體中AB=AD，A1B1=A1D1．棱臺體積公式：V=$\frac{1}{3}$（S′+$\sqrt{S′S}$+S）h，其中S′，S分別為棱臺上、下底面面積，h為棱臺高．
（Ⅰ）證明：直線BD⊥平面MAC；
（Ⅱ）若AB=1，A1D1=2，MA=$\sqrt{3}$，三棱錐A-A1B1D1的體積V=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，求該組合體的體積．

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