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17．有一個(gè)奇數(shù)列1，3，5，7，9，…，現(xiàn)進(jìn)行如下分組：第1組含有一個(gè)數(shù){1}，第2組含兩個(gè)數(shù){3，5}；第3組含三個(gè)數(shù){7，9，11}；…試觀察每組內(nèi)各數(shù)之和與其組的編號(hào)數(shù)n的關(guān)系為等于n3．

分析 由題意先計(jì)算第1、2、3組內(nèi)各數(shù)之和與其組的編號(hào)數(shù)的關(guān)系，再猜想．

解答 解：第1組各數(shù)之和為1=13，第2組各數(shù)之和為8=23，第3組各數(shù)之和為 27=33，
觀察規(guī)律，歸納可得，第n組各數(shù)之和為 n3，
答案為：等于n3．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查歸納推理，關(guān)鍵找到規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．中國(guó)古代算書(shū)《孫子算經(jīng)》中有一著名的問(wèn)題：今有物，不知其數(shù)．三三數(shù)之剩二；五五數(shù)之剩三；七七數(shù)之剩二．問(wèn)物幾何？后來(lái)，南宋數(shù)學(xué)家秦九昭在其《數(shù)書(shū)九章》中對(duì)此問(wèn)題的解法做了系統(tǒng)的論述，并稱(chēng)之為“大衍求一術(shù)”．如圖程序框圖的算法思路源于“大衍求一術(shù)”，執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a，b的值分別為40，34，則輸出的c的值為（　　）
A．7B．9C．20D．22

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知α，β，γ是某三角形的三個(gè)內(nèi)角，給出下列四組數(shù)據(jù)：
①sinα，sinβ，sinγ；②sin2α，sin2β，sin2γ；③${cos^2}\frac{α}{2}，{cos^2}\frac{β}{2}，{cos^2}\frac{γ}{2}$；④$tan\frac{α}{2}，tan\frac{β}{2}，tan\frac{γ}{2}$
分別以每組數(shù)據(jù)作為三條線段的長(zhǎng)，其中一定能構(gòu)成三角形的有（　　）
A．1組B．2組C．3組D．4組

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．設(shè)D是函數(shù)y=f（x）定義域的一個(gè)子集，若存在x0∈D，使得f（x0）=-x0成立，則稱(chēng)x0是f（x）的一個(gè)“準(zhǔn)不動(dòng)點(diǎn)”，也稱(chēng)f（x）在區(qū)間D上存在準(zhǔn)不動(dòng)點(diǎn)．已知$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{{4^x}+a•{2^x}-1}），x∈[{0，1}]$．
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）的準(zhǔn)不動(dòng)點(diǎn)；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上存在準(zhǔn)不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，m），$\overrightarrow{b}$=（2，-1），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，則m=（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．設(shè)函數(shù)f（x）在x0處可導(dǎo)，則$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（{x}_{0}-△x）-f（{x}_{0}）}{△x}$等于-f′（x0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．將命題“菱形的對(duì)角線互相垂直”改為“若p，則q”的形式，再寫(xiě)出它的逆命題、否命題、逆否命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．?dāng)?shù)列{an}滿(mǎn)足a1=0，且an，n+1，an+1成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知{an}是等差數(shù)列，滿(mǎn)足a2=6，a5=15，數(shù)列{bn}滿(mǎn)足b2=8，b5=31，且{bn-an}為等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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