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12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，m），$\overrightarrow{b}$=（2，-1），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，則m=（　　）

A．

-$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

D．

-2

分析直接由平面向量數量積的坐標表示列式求得m的值．

解答解：$\overrightarrow{a}$=（1，m），$\overrightarrow{b}$=（2，-1），
若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，則2-m=0，解得：m=2，
故選：C．

點評本題考查平面向量數量積的坐標運算，是基礎的計算題．

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2．已知復數z=x+（x-a）i，若對任意實數x∈（1，2），恒有|z|＞|z+i|，則實數a的取值范圍為（　　）

A．

$（{-∞，\frac{1}{2}}]$

B．

$（{-∞，\frac{1}{2}}）$

C．

$[\frac{5}{2}，+∞）$

D．

$（{\frac{3}{2}，+∞}）$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．設復數z=3+4i（i是虛數單位），則$\overline{z}$•z=25．

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20．甲、乙、丙三人獨立解決同一道數學題，如果三人分別完成的概率依次是p₁、p₂、p₃，那么至少有一人解決這道題的概率是（　　）

A．

p₁+p₂+p₃

B．

1-（1-p₁）（1-p₂）（1-p₃）

C．

1-p₁p₂p₃

D．

p₁p₂p₃

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7．$|{\vec a}|=\sqrt{2}$，$\vec b=（-1，1），\vec c=（2，-2），\vec a•（\vec b+\vec c）=1.\vec a與\vec b的夾角為$$\frac{2π}{3}$．

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17．有一個奇數列1，3，5，7，9，…，現進行如下分組：第1組含有一個數{1}，第2組含兩個數{3，5}；第3組含三個數{7，9，11}；…試觀察每組內各數之和與其組的編號數n的關系為等于n³．

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4．雙曲線的中心在原點，實軸在x軸上，與圓x²+y²=5交于點P（2，-1），如果圓在點P的切線平行于雙曲線的左頂點與虛軸的一個端點的連線，求雙曲線的方程．

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1．已知f（x）是R上的可導函數，其導函數為f'（x），若對任意實數x，都有f（x）＞f'（x），且f（x）-1為奇函數，則不等式f（x）＜e^x的解集為（　　）

A．

（-∞，0）

B．

（-∞，e⁴）

C．

（e⁴，+∞）

D．

（0，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．點M的直角坐標是$（-\sqrt{3}，-1）$，則點M的極坐標為（　　）

A．

$（2，\frac{5π}{6}）$

B．

$（2，\frac{7π}{6}）$

C．

$（2，\frac{11π}{6}）$

D．

$（2，\frac{π}{6}）$

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